ビジネス

時系列予測に使われるモデル

ARIMA

ARIMAは定常過程に対して使われる最も一般的な手法です。
自己回帰パラメータ(p),差分の階数(d),移動平均パラメータ(q)という3つのパラメータを含みます。
確率過程がそれ以前のp次のデータの線形結合と誤差から表される場合、それをp次のAR(Auto Regressive)モデルと呼びます。
また、以前のq次のランダムな誤差の線形結合と現在の誤差から表される場合、それをq次のMA(Moving Average)モデルと呼びます。
この2つを合わせたものはARMAモデルと呼ばれ、q=0のときにはARモデル,p=0のときにはMAモデルとなります。
ARIMAモデルとはd次の階差を取った時系列に対して、このARMAモデルを適用したモデルのことを言います。

指数平滑法

参考:analyticssteps_A Tutorial on Exponential Smoothing and its Types
https://www.analyticssteps.com/blogs/tutorial-exponential-smoothing-and-its-types

指数平滑法とは過去の実績値と予測値から予測を行う手法です。
重みが時間の経過とともに指数関数的に減少していくのが特徴です。
そのため、より直近を重視するような予測結果が得られます。
指数平滑法は3つに分類されます。

(1)1次指数平滑法
このモデルでは過去の実績値と予測値の加重平均が新たな予測値となります。
トレンドや季節性がない場合に使われます。水平成分の平滑化を行います。
(2)2次指数平滑法
このモデルでは、水平成分に加えて、傾向成分の平滑化も行います。
そのため加法トレンドや乗法トレンドなど時間とともに変化するトレンドに対処することができます。
(3)3次指数平滑法
3次指数平滑法では周期成分の平滑化も行います。

Y.Y
アナリティクス&デベロップメント所属。画像や時系列など。